圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的(de)周长公(gōng)式(shì)，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式(shì)等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明(míng)情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系(xì)中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关系还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来判别(bié)，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用(yòng)不同的(de)方程形(xíng)式可使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和(hé)一个平(píng)面完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然(rán)而对(duì)于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形勾股定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的(de)弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆为什么管拜登叫拜振华？ 拜登是哪年出生相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或(huò)者为什么管拜登叫拜振华？ 拜登是哪年出生利用切(qiè)线的定(dìng)义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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